Cette note discute les conditions d'existence d'un noyau non vide dans une économie de propriété privée où des possibilities de production sont associées à chaque coalition en fonction de sa composition. On étudie les relations entre noyau et équilibre concurrentiel dans le cas particulier où il existe un ensemble d'entreprises et où l'ensemble de production d'une coalition est égal à la somme des ensembles de production des entreprises dont les membres de la coalition possédent une majorité des parts.