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- Title
Potencias de matrices y funciones matriciales analíticas.
- Authors
Torné López, José Antonio
- Abstract
En este artículo se describe un método particularmente sencillo para calcular las potencias de una matriz en forma explícita. Se basa en las sucesiones linealmente recurrentes de matrices, y hace uso del teorema de Cayley-Hamilton. Requiere la determinación de los autovalores de la matriz, pero, a diferencia de otros más usuales, no precisa la determinación de autovectores ni de formas canónicas. Como consecuencia relativamente inmediata, se da un método para tratar las funciones matriciales definidas mediante series de potencias; en particular, se ofrece un procedimiento exacto para calcular la exponencial de una matriz --concepto de gran importancia, por ejemplo, en la discusión de los sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con coeficientes constantes-- significativamente más simple que otros más conocidos.
- Publication
Gaceta de la Real Sociedad Matematica Espanola, 2018, Vol 21, Issue 2, p301
- ISSN
1138-8927
- Publication type
Article